Méthode des composants principaux
La méthode des composants principaux est basée sur des tentativespréciser le niveau maximum de dispersion dans un ensemble donné de variables, et orientées vers les éléments de la matrice de corrélation diagonale. Il existe une autre méthode, basée sur l'analyse des facteurs, visant à mettre en œuvre le rapprochement de la matrice de corrélation en utilisant un certain nombre de facteurs (inférieur au nombre prédéterminé de variables), mais par les méthodes d'approximation est très différente de la première méthode proposée.
Ainsi, la méthode d'analyse factorielle nous permet d'expliquer la corrélation entre les variables elles-mêmes, et est orientée sur les éléments d'une matrice de corrélation qui sont en dehors de sa diagonale.
Basé sur une application pratique, essayonscomprendre le besoin d'appliquer telle ou telle méthode. L'analyse factorielle est utilisée quand il y a un intérêt pour les chercheurs qui étudient la relation entre les variables, l'analyse en composantes principales est utilisée lorsque la nécessité de réduire la dimension des données et, dans une moindre mesure, leur interprétation est nécessaire.
Basé sur la pratique, nous pouvons voir que les méthodesL'analyse factorielle utilise un assez grand nombre d'observations. En même temps, cette quantité devrait être plus élevée d'un ordre de grandeur que le nombre de facteurs détectés.
La méthode des composants principaux est très populairedans la recherche marketing, puisqu'il peut être utilisé en présence de données initiales multicollinéaires. Dans le cadre de cette recherche marketing, les questionnaires contiennent des questions similaires et les réponses reçues correspondent aux principes de la multicolinéarité.
La méthode des composants principaux est opportientconsidérés ensemble des indicateurs qui devraient être pour guider le chercheur sélection à titre provisoire le nombre de composants ou facteurs. Les plus importantes d'entre elles sont les valeurs propres, exprimant la variance des variables, expliquées par ce facteur. Il y a une règle importante, ce qui est très utile pour estimer le nombre de facteurs (facteurs devraient être aussi longtemps qu'il y Eigenvalues plus d'un). Cette règle peut expliquer un peu plus facile - les valeurs propres expriment part des écarts normalisés des variables qui expliquent les facteurs, et en cas de dépassement de son unité, ils doivent exprimer les dispersions contenant plus d'une variable.
Il est nécessaire de clarifier une fois de plus cette règleLes «valeurs propres individuelles» sont empiriques et la question de la nécessité de leur application ne peut être résolue que par le chercheur lui-même. Par exemple, une valeur propre a une valeur inférieure à un, mais elle explique l'écart qui est réparti entre les variables. Pour un spécialiste en marketing, il est très important que lorsque la segmentation des facteurs identifiés ont une signification significative. Et ces facteurs contenant leurs propres nombres au-dessus de l'unité, mais n'ayant pas une interprétation significative, ne seront pas pris en compte. Et la situation peut survenir au contraire.
Un autre problème important lié à la pratiquel'application de méthodes d'analyse factorielle - la question de la rotation. De telles variantes de rotation peuvent être considérées. Le plus populaire d'entre eux est la méthode Varimax. Il est basé sur le niveau maximum de dispersion des variables sur chaque facteur. Cette méthode aide à trouver une rotation, dans lequel certaines variables sont des valeurs élevées, tandis que d'autres - suffisamment bas pour chaque facteur.
Une autre méthode de rotation est le quartax, elle aide à trouver un certain tour dans lequel les facteurs pour chaque variable individuelle ont des charges faibles et élevées.
La méthode de rotation d'equimax est un compromis entre les deux méthodes discutées ci-dessus.
Toutes ces méthodes se rapportent à des axes orthogonaux avec perpendiculaires l'un à l'autre et, lorsqu'ils sont utilisés, il existe un manque de corrélation entre les facteurs individuels.
