Les systèmes de numérotation les plus populaires

Le système de numérotation est un moyen spécial d’enregistrernombres utilisant un ensemble spécifique de chiffres - caractères spéciaux. Cet ensemble de chiffres est une sorte d’alphabet grâce auquel une personne peut lire le numéro enregistré.

Dans le processus de développement de la civilisation est apparuensemble de systèmes pour écrire des nombres. Au début, c'étaient des cercles primitifs, des bâtons ou des hameçons, dont le nombre était égal au nombre d'objets comptés. Comme les figures, les lettres de l'alphabet et même les syllabes de la parole pourraient s'exécuter. En fin de compte, tous les systèmes de numération passés et actuels peuvent être divisés en trois groupes: systèmes positionnels, non-position et mixtes.

En chiffres de poids et de signification des systèmes sans positionne dépend pas directement de la position occupée dans la position. Dans ce cas, certaines restrictions sont imposées sur l'ordre des chiffres, leur emplacement dans l'ordre croissant et décroissant. Par exemple, tous les chiffres romains connus sont un système de numéro de position.

Si le poids d'un chiffre dans le système est directement modifié enen fonction de l'endroit de la séquence sur laquelle ce numéro est écrit, le système est considéré comme positionnel. Par exemple, le nombre 888 est écrit dans les mêmes nombres, mais ils ont des valeurs quantitatives différentes selon l'endroit occupé: 8 centaines, 8 dizaines, 8 unités.

Tout système de position se caractérise par sonbase. Dans le système de positionnement, la base est le nombre de caractères ou de caractères différents utilisés pour écrire des nombres dans le système. Tout nombre naturel peut servir de base. Ainsi, il est possible de construire un ensemble infini de différents systèmes positionnels. Le système décimal est largement utilisé, binaire, octal et hexadécimal. Parlons-en plus en détail.

Système décimal

Elle est venue en Europe de l'Inde, où elle est née au plus tard le 6ème siècle après JC. Le système utilise 10 chiffres - de zéro à neuf. Dans ce cas, l’information est portée non seulement par la figure elle-même, mais aussi par l’endroit où elle se trouve.

Pour un système décimal, le nombre 10 et son degré sont particulièrement importants. Le nombre extrême sur le côté droit de la figure représente le nombre d'unités, suivi du nombre de dizaines, de centaines, de milliers, etc.

La raison de la popularité et de la prévalence dans le mondesystème de nombre décimal est que la première machine de comptage humain était ses mains. Le nombre de doigts et est devenu le point de départ du système de compte.

Système binaire

Dans ce système, deux chiffres sont utilisés - un etzéro. Le système est construit autour du nombre deux et de ses degrés. Le chiffre le plus à droite indique le nombre d'unités, la suivante est deux, puis quatre, huit, etc.

À l’aide d’un système binaire pratique, toutle nombre naturel peut être écrit comme une séquence de zéros et de uns. Cependant, un enregistrement binaire peut non seulement encoder des nombres, mais aussi des images, des films, des textes, des enregistrements audio. Techniquement, le codage binaire est implémenté assez facilement, il a donc trouvé de nombreuses applications dans le domaine de la technologie.

Système octal

Dans ce système de numérotation, huit chiffres - de zéro àsept. Dans le chiffre inférieur, 1 signifie simplement un - comme dans le système décimal. Mais dans le chiffre suivant, un signifie 8, puis 64 ainsi de suite. Le nombre 100 écrit dans le code octal est lu comme un nombre décimal 64.

Pour convertir le nombre octal 611 en binairesystème, il est nécessaire de remplacer chaque chiffre de ce nombre par la triade binaire correspondante. Une traduction inverse du système de nombre binaire en octal nécessaire d'allouer dans celui-ci triade droite à gauche, puis remplacer tous les trois chiffres chiffres correspondants du système octal.

Système hexadécimal

Le numéro écrit dans le système octal est déjàsemble assez compact Mais le système hexadécimal vous permet d'enregistrer de manière encore plus compacte. Du premier au dixième chiffre de ce système, la séquence habituelle est utilisée - de zéro à neuf, mais les six premières lettres de l'alphabet latin sont utilisées pour les six chiffres suivants (de 11 à 16).

Comme dans les systèmes précédents, le chiffre est un chez les plus jeunes.digit indique l'unité. Dans le chiffre suivant, il se transforme en 16 (du système décimal) et en 256 (du système décimal). Si le chiffre F est le chiffre le moins significatif, il indique le nombre décimal 1.

La traduction directe et inverse de ce système numérique en binaire est effectuée de manière similaire à la traduction ci-dessus pour le système octal.