Quels sont les intervalles dans la musique, en mathématiques?

Quelle est la relation entre la musique et exactesciences, par exemple, les mathématiques? Cette question que les gens ont commencé à demander depuis l'Antiquité. Les scientifiques modernes ont prouvé que les processus de pensée qui se produisent dans la résolution de problèmes mathématiques sont semblables à ceux qui se produisent pendant l'exécution d'œuvres musicales et l'étude de sujets du cycle musical-théorique.

Par exemple, la définition des intervalles musicaux surl'audition est une action pour trouver la distance entre des sons de hauteurs différentes. Il a été conclu sur cette base qu'une musique d'exercice parallèle et les mathématiques peuvent faciliter considérablement l'assimilation des deux sciences.

Il existe également une similitude évidente entre certainséléments de la terminologie musicale-théorique et mathématique. Ceci est en partie dû à l'utilisation dans les deux sciences d'un certain nombre de termes d'origine latine, mais il y a toujours une telle similitude. Cet article présente les définitions des intervalles du point de vue de la théorie musicale et répond à la question: quels sont les intervalles en mathématiques. Il y a aussi dans l'article des exemples d'utilisation du terme "intervalle" dans d'autres sphères.

Concept général

Pour commencer, nous devrions considérer la signification même du mot "intervalle" et son origine.

Alors, quels sont les intervalles?

Le mot "intervalle" a des racines latines et peutIl se traduit par un écart ou la distance. Ce terme, en plus de la musique, les mathématiques utilisées dans les domaines de connaissances: les affaires militaires (désigne la distance entre deux soldats, des unités militaires et entre les unités de matériel militaire) Médecine (utilisé dans cardiography) est cruciale dans la théorie de la relativité applique dans le calcul du temps contre les inondations, les éruptions volcaniques et les phénomènes naturels comme.

Quels sont les intervalles dans la musique?

Dans les disciplines musicales-théoriques, l'intervalleDans le sens le plus large du mot, on appelle la distance entre deux sons musicaux, et dans le sens étroit - la consonance de deux sons qui peuvent être joués simultanément ou séquentiellement. Si les sons de l'intervalle sont pris simultanément, alors un tel intervalle est considéré comme harmonique, et si successivement - mélodique.

Les intervalles musicaux peuvent être exprimés enchiffres mathématiques, indiquant le nombre de prisonniers dans l'intervalle des étapes, et dans les unités acoustiques - cents. Les intervalles ont un nom latin, selon le nombre d'étapes de l'échelle en eux: prima (traduit par "premier") - une étape, deuxième ("deuxième") - deux étapes et ainsi de suite. Ils peuvent aussi être simples et complexes. Les intervalles simples sont huit (une octave et tous les intervalles sont inférieurs à elle).

Considérant la question de quels sont les intervalles dansla musique, il vaut la peine de mentionner une valeur de plus qui les caractérise, à savoir, le nombre de demi-tons qu'ils contiennent. Sur cette base, les intervalles sont divisés en grand et petit, propre, réduit et élargi.

Autres caractéristiques des intervalles musicaux

Une inversion d'un intervalle est le transfert de celui-ciLe son du bas est une octave plus haut. En même temps, le composant qualité change à l'opposé - les grands se transforment en petits, les plus gros en plus petits, et ainsi de suite. Les intervalles propres ne tournent que vers ceux qui sont propres. La somme des désignations numériques des consonnes les unes dans les autres est neuf.

Ainsi, la prima se transforme en une octave, les tiersdans la sixième et ainsi de suite. Pour intervalles composites plusieurs autres règles: deux intervalle sonore doit être déplacé d'une octave, la partie supérieure - une octave et octave la base d'intervalle vers le bas. La quantité de signes numériques dans ce cas doit être égal au nombre de seize.

Interrelation de deux sciences

D'après les informations précédentes, il est clair quela connaissance théorique musicale est en grande partie basée sur des calculs mathématiques. Ainsi, l'utilisation d'une étude parallèle des deux disciplines est évidente. Après tout, les élèves des écoles de musique décident des leçons de problème d'harmonie, utilisent tous les mêmes calculs arithmétiques. Sauf pour les heureux propriétaires de la soi-disant « pas parfait », pour qui ce travail est grandement facilité par les données naturelles.

L'utilisation de la musique pour le développementLes capacités mathématiques et le développement de la pensée logique en général ont été confirmés expérimentalement par l'enseignant-innovateur hongrois Zoltan Kodai au milieu du siècle dernier.

Il a fondé plusieurs écoles en profondeurétudier la musique. Et le nombre de leçons de musique a été augmenté en raison de la réduction des heures allouées à d'autres sujets. La section de contrôle, menée dans toutes les matières à la fin du cycle de formation, a révélé un niveau de connaissances chez les élèves des écoles expérimentales qui dépasse les connaissances des élèves des écoles d'éducation traditionnelle.

Quels sont les intervalles en mathématiques?

En mathématiques, le plus souventDeux termes sont utilisés, désignés par le mot "intervalle". Les définitions de ces deux concepts constituent la réponse à la question: quels sont les intervalles du point de vue de la science mathématique.

Ainsi, les plus communs en mathématiques sont les intervalles de la monotonie et de la loi constante. Laissez-nous considérer leurs définitions.

Quels sont les intervalles de monotonie?

Ce sont de tels intervalles de la valeur de l'argument de la fonction, sous lequel la fonction devient seulement croissante ou décroissante.

Et quels sont les intervalles de signe-debout?

Ce sont de tels intervalles du domaine de définition pour lesquels le signe de la fonction reste inchangé.

Dans les deux cas, nous parlons de certaines lacunes, comme dans le cas des intervalles musicaux.

L'exemple le plus frappant de l'utilisation du mot "intervalle" dans une industrie particulière est peut-être le programme informatique bien connu "Vord". Étudions ce moment aussi. Quels sont les intervalles dans la "Parole"?

Application dans le "Word"

On sait que dans ce programme trois types de lacunes sont impliqués:

1. L'écart entre les lignes.
2. Entre des paragraphes séparés.
3. Entre les pages adjacentes.

Il n'y a pas besoin de considérer la valeur de détailchacun des trois intervalles ci-dessus, utilisé dans le programme "Word", car il est consacré à beaucoup de littérature. Il convient de noter que, dans ce cas, nous parlons d'un phénomène qui a, bien que loin, mais une similitude avec des intervalles musicaux.

En conclusion

Dans cet article, la question de la communicationmusique avec la science mathématique. Il a été révélé qu'une telle connexion existe, ce qui est prouvé à la fois par des expériences en science pédagogique et par l'analyse des processus de pensée dans les deux activités. Également considéré est la question de quels sont les intervalles en musique et en mathématiques. Ici aussi, quelques points communs dans les définitions des termes mathématiques et musicaux sont révélés. Maintenant, il devient clair quels intervalles sont. Et cela prouve une fois de plus que le domaine du contact entre les deux sphères, mathématiques et musique, existe réellement.