La loi de Hooke

Combien d'entre nous se demandaient comment étonnamment les objets se comportent lorsqu'ils sont exposés à eux?

Par exemple, pourquoi le tissu, si on l'étiredifférents côtés, peuvent traîner pendant une longue période, et dans un moment soudain déchirer? Et pourquoi la même expérience est beaucoup plus difficile à tenir avec un crayon? Qu'est-ce qui détermine la résistance du matériau? Comment pouvez-vous déterminer dans quelle mesure il peut être déformé ou étiré?

Toutes ces questions et bien d'autres il y a plus de 300 ans se sont posées à un explorateur anglais, Robert Hooke. Et il a trouvé les réponses, maintenant réunies sous le titre général "Loi de Hooke".

Selon ses recherches, chaque matériau a une soi-disant coefficient d'élasticité. Cette propriété permet le matérielétirer dans certaines limites. Le coefficient d'élasticité est constant. Cela signifie que chaque matériau ne peut résister qu'à un certain niveau de résistance, après quoi il atteint un niveau de déformation irréversible.

En général, la loi de Hooke peut être exprimée par la formule:

F = k / x /,

où F est la force élastique, k est déjà mentionnécoefficient d'élasticité, a / x / - variation de la longueur du matériau. Qu'entend-on par changer cet indicateur? Sous l'influence de la force, un objet étudié, qu'il s'agisse d'une corde, de caoutchouc ou de tout autre, change, s'étire ou se rétrécit. Le changement de longueur dans ce cas est la différence entre la longueur originale et finale de l'objet étudié. C'est-à-dire, par combien le ressort s'est étiré / contracté (caoutchouc, ficelle, etc.)

Ainsi, connaissant la longueur et le coefficient d'élasticité constant pour un matériau donné, on peut trouver la force avec laquelle le matériau est étiré, ou force d'élasticité, comme on l'appelle souvent la loi de Hooke.

Il existe également des cas particuliers dans lesquelscette loi ne peut pas être utilisée sous sa forme standard. Il s'agit de mesurer la force de déformation dans des conditions de cisaillement, c'est-à-dire dans des situations où une déformation est produite par une certaine force agissant sur le matériau en formant un angle. La loi de Hooke sous cisaillement peut s'exprimer ainsi:

τ = Gy,

où τ est la force requise, G est un coefficient constant connu sous le nom de module de cisaillement, y est l'angle de cisaillement, la valeur par laquelle l'angle d'inclinaison de l'objet a changé.

La force élastique linéaire (loi de Hooke) est applicableSeulement dans des conditions de petites contractions et de tensions. Si la force continue d'affecter le sujet, il arrive un moment où il perd ses qualités d'élasticité, c'est-à-dire atteint sa limite d'élasticité. La force exercée dépasse la force de résistance. Techniquement, cela peut être vu non seulement comme un changement dans les paramètres visibles du matériau, mais aussi comme une réduction de sa résistance. La force nécessaire pour changer le matériel est maintenant réduite. Dans de tels cas, les propriétés de l'objet changent, c'est-à-dire que le corps n'est plus capable de résister. Dans la vie ordinaire nous voyons que cela déchire, brise, éclate, etc. Il n'est pas nécessaire, bien sûr, de violer l'intégrité, mais la qualité dans ce cas est considérablement affectée. Et le coefficient d'élasticité, qui est valable pour un matériau ou un corps non déformé, cesse d'être significatif sous la forme d'un déformé.

Ce cas nous permet de dire que le linéairele système (directement proportionnel à la dépendance d'un paramètre sur l'autre) devient non linéaire lorsque l'interdépendance des paramètres est perdue, et le changement se produit sur une base différente.

Sur la base de ces observations, Thomas Jung a crééla formule du module élastique, qui a été nommée plus tard en son honneur et est devenue la base pour créer la théorie de l'élasticité. Le module d'élasticité permet de considérer la déformation dans les cas où les changements d'élasticité sont significatifs. La loi a la forme:

E = σ / η,

où σ est la force appliquée à la zone transversalesection du corps étudié, η est le module d'élongation ou de compression du corps, E est le module d'élasticité déterminant le degré d'étirement ou de contraction du corps sous l'influence de la contrainte mécanique.