La programmation mathématique est la bonne façon de prendre la meilleure décision
La programmation mathématique fournitmise en place de méthodes pour trouver la solution optimale. La solution de tels types de problèmes est liée à l'étude des fonctions sur l'extrémalité. Les méthodes de programmation mathématique sont assez courantes dans le domaine appliqué de la cybernétique.
Un grand nombre de tâches apparaissant danssociété, sont souvent associés à des phénomènes basés sur une base consciente de décisions. C'est précisément avec le choix nécessaire d'un mode d'action possible utilisé dans différents domaines de l'activité humaine que les problèmes de la programmation mathématique trouvent leur application.
L'histoire du développement de la société montre queune quantité limitée d'informations a toujours empêché la bonne décision, et la solution optimale reposait principalement sur l'intuition et l'expérience. À l'avenir, avec l'augmentation de la quantité d'informations pour la prise de décision, des calculs directs ont commencé à être utilisés.
L'image sur le modernel'entreprise, où en raison d'une large gamme de produits fabriqués là-bas le flux d'informations d'entrée est tout simplement énorme. Son traitement est possible uniquement avec l'utilisation de technologies électroniques modernes. Et si vous avez besoin de choisir les solutions optimales parmi les solutions proposées, vous ne pouvez pas vous passer de l'électronique.
Par conséquent, la programmation mathématique passe par les étapes principales suivantes.
La première étape consiste classement tous les facteurs d'importance et d'établir des modèles entre eux, qu'ils sont en mesure de se conformer.
La deuxième étape est la construction d'un modèle de problème dansexpression mathématique. En d'autres termes, c'est une abstraction de la réalité, représentée à l'aide de symboles mathématiques. Le modèle mathématique est capable d'établir la relation entre les paramètres de contrôle et le phénomène sélectionné. Cette étape devrait inclure la construction d'une caractéristique dans laquelle chaque valeur optimale ou plus petite correspond à la situation optimale à partir de la position de la décision prise.
Sur la base des résultats des étapes ci-dessus, un modèle mathématique qui utilise certaines connaissances mathématiques est formé.
La troisième étape implique une étudevariables qui ont un impact significatif sur la fonction objectif. Cette période devrait permettre la possession de certaines connaissances mathématiques qui aideront à résoudre les problèmes survenant au cours de la deuxième étape de la prise de décision.
La quatrième étape consiste à comparerLes résultats des calculs obtenus dans la troisième étape avec l'objet modélisé. En d'autres termes, à ce stade, l'adéquation du modèle avec l'objet modélisé est établie, dans les limites de l'obtention de la précision nécessaire des données initiales. La prise de décision à ce stade dépend du résultat de l'étude. Ainsi, lorsque les résultats insatisfaisants de la comparaison sont reçus, les données d'entrée sur l'objet en cours de modélisation sont affinées. S'il y a un besoin, alors la formulation du problème est réalisée avec la construction subséquente d'un nouveau modèle mathématique, la solution du problème mathématique énoncé, et une nouvelle comparaison des résultats.
La programmation mathématique nous permet d'utiliser deux directions de calcul de base:
- la solution de problèmes déterministes qui supposent la certitude de toute l'information initiale;
- programmation stochastique qui permetrésoudre des problèmes contenant des éléments d'incertitude ou, lorsque les paramètres de ces problèmes sont de nature aléatoire. Par exemple, la planification de la production est souvent effectuée dans des conditions d'affichage incomplet d'informations réelles.
En général, la programmation mathématique a dans sa structure les sections de programmation suivantes: linéaire, non linéaire, convexe et quadratique.
