Bisonnier d'angle d'un triangle
Quelle est la bissectrice de l'angle du triangle? Sur cette question, certaines personnes de la langue brise le fameux dicton: "C'est un rat qui court dans les coins et qui divise l'angle en deux". Si la réponse devrait être "avec humour", alors, peut-être, c'est correct. Mais d'un point de vue scientifique, la réponse à cette question serait quelque chose comme ceci: "C'est un rayon commençant au sommet du coin et divisant ce dernier en deux parties égales." En géométrie, cette figure est également perçue comme un segment de la bissectrice avant son intersection avec le côté opposé du triangle. Ce n'est pas une opinion erronée. Et que sait-on d'autre de la bissectrice de l'angle, autre que sa définition?
Ainsi qu'à n'importe quel endroit géométrique de points, à ceil y a des signes. Le premier d'entre eux n'est même pas un signe, mais un théorème qui peut être résumé comme suit: "Si la bissectrice divise le côté opposé en deux parties, alors leur rapport correspondra au rapport des côtés du grand triangle."
La deuxième propriété qu'il a: le point d'intersection des bissectrices de tous les angles est appelé le centre.
Le troisième signe: les bissectrices d'un coin interne et les deux coins externes d'un triangle se croisent au centre de l'un des trois cercles inscrits en lui.
La quatrième propriété de la bissectrice de l'angle du triangle est que si chacun d'eux est égal, alors ce dernier est isocèle.
Le cinquième signe concerne également un isocèletriangle et est le principal point de référence pour sa reconnaissance dans le dessin sur les bissectrices, à savoir: dans un triangle isocèle il agit simultanément comme une médiane et une hauteur.
La bissectrice peut être construite en utilisant une boussole et une règle:
La sixième règle dit qu'il est impossible de construiretriangle avec l'aide de ce dernier seulement avec les bissectrices existantes, car il est impossible de construire de la sorte un doublement du cube, une quadrature du cercle et une trisection de l'angle. Strictement parlant, ce sont toutes les propriétés de la bissectrice de l'angle du triangle.
Si vous lisez attentivement le paragraphe précédent, alors,Peut-être que vous êtes intéressé par une phrase. "Qu'est-ce qu'un angle de trisection?" - Pour certain, vous demanderez. Le trisectrix est un peu comme la bissectrice, mais si vous dessinez ce dernier, l'angle sera divisé en deux parties égales, et dans la construction de la trisection - par trois. Naturellement, on se souvient plus facilement de la bissectrice de l'angle, car la trisection à l'école n'est pas enseignée. Mais pour être complet, je vais vous en parler.
Le trisectrix, comme je l'ai dit, ne peut pas être construitseule boussole et straight, mais il est possible de créer avec l'aide de règles Fujita et quelques courbes: escargot Pascal, quadratrice, conchoïde Nicomède, sections coniques, la spirale d'Archimède.
Les problèmes sur la trisection de l'angle sont résolus simplement à l'aide d'un non-pointeur.
En géométrie il existe un théorème sur les trisectrixesangle. C'est ce qu'on appelle le théorème de Morley (Morley). Elle soutient que les points d'intersection du trisectrix de chaque coin au milieu seront les sommets d'un triangle équilatéral.
Un petit triangle noir à l'intérieur d'un grand triangle sera toujours équilatéral. Ce théorème a été découvert par le scientifique britannique Frank Morley en 1904.
